【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求△AOB的面積 .
(3)若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請(qǐng)求出P坐標(biāo).
【答案】⑴拋物線解析式為:y=,或y=;⑵9;⑶P(-3+3,3)或(-3-3,3).
【解析】試題分析:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)23,然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可;
(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式求解;
(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)S△POB=S△AOB可計(jì)算出y,然后利用二次函數(shù)的解析式計(jì)算對(duì)應(yīng)的x的值,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:
(1)如圖,連接AB、OA.設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3)3,
把(0,0)代入得a×3 3=0,解得a=,
所以此拋物線的解析式為y=(x+3)3;
(2)∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),
∴△AOB的面積=×6×3=9;
(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),
∵S△POB=S△AOB,
∴|y|×6=9,
解得y=3或y=3(舍去),
∴(x+3)3=3,
解得x=33,x=33,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(33,3),(33,3).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)y=2x,下列結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)
B.函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.不論x取何值,總有y>0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形其中兩條邊的長(zhǎng)度為5和11,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 21B. 27C. 21或32D. 21或27
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】說(shuō)明下列不等式是怎樣變形的:
(1)若3<x+2,則x>1;
(2)若 x<-1,則x<-2;
(3)若- x>-6,則x<4;
(4)若-3x>2,則x<- ;
(5)若2x+3>-7,則x>-5;
(6)若-2x+3<x+1,則x> .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣(m+2)x+3(m﹣1)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),直線y=﹣2x+m+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)E(0,6).
(1)求直線和拋物線的解析式;
(2)如果拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)H,且直線y=x與直線y=﹣2x+m+6交于點(diǎn)G,求證:四邊形OHBG是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△APB的面積等于平行四邊形OHBG的面積,若存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī),任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問(wèn)題中,500是( )
A.總體B.樣本C.個(gè)體D.樣本容量
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com