Question

已知a^a-3=1，則a=________．

Answer 1

3或±1
分析：根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1，1的任何次冪等于1，-1的偶次冪等于1，分三種情況討論即可．
解答：如果a^a-3=1，那么分三種情況：
①a-3=0時(shí)，a=3；
②a=1；
③a=-1．
綜上，可知a=3或±1．
故答案為3或±1．
點(diǎn)評：本題主要考查了零指數(shù)冪的意義、有理數(shù)乘方的運(yùn)算性質(zhì)及分類討論的思想，屬于競賽題型，注意分類時(shí)要做到不重復(fù)不遺漏．