【題目】某校九年級(jí)教師在講“解直角三角形”一節(jié)時(shí)，帶領(lǐng)一個(gè)小組登上學(xué)校教學(xué)樓上的一個(gè)平臺(tái)，測(cè)量與學(xué)校毗鄰的一生活小區(qū)的一棟居民樓AB的高度，平臺(tái)C距離地面D高10米，在C處測(cè)得居民樓樓底B的俯角為22.5°，樓頂端A的仰角為60°，測(cè)完后，記錄好數(shù)據(jù)，回到教師，將示意圖畫在黑板上，如圖所示，要求全班學(xué)生按示意圖，求出居民樓AB的高度．（最后結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：tan22.5°=﹣1，=1.73，=1.41）

【答案】51.7米

【解析】

試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CE===10（），AE=CEtan60°=10（≈41.7，于是得到AB=AE+BE=41.7+10=51.7米．

解：在Rt△BEC中，BE=CD=10米，

∴CE===10（），

在Rt△ACE中，

AE=CEtan60°=10（≈41.7，

∴AB=AE+BE=41.7+10=51.7

答：居民樓AB的高度約為51.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即）的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角，則底角.

請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問題：

如圖，個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：

，， ，，…

(1)、①由題意可得= ；

②若 平分，則= ；

(2)、= （用含的代數(shù)式表示）；

(3)、當(dāng)時(shí)，設(shè)的度數(shù)為，的角平分線與構(gòu)成的角的度數(shù)為，那么與之間的等量關(guān)系是 ，請(qǐng)說明理由. （提示：可以借助下面的局部示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．

其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=相交于A（﹣1，2），B（2，m）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求k1、k2、m的值；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積；

（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)M、N各位于坐標(biāo)系的哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=﹣1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫出兩個(gè)有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和的比兩個(gè)加數(shù)都小______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為10cm和4cm，圓心距為6cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（ ）

A．外切 B．相離 C．相交 D．內(nèi)切

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