如圖，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，S△EFC=3S△DEF，求S△ADE：S△DBE：S△ABC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：易證△DEF∽△CBF同理可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積比是對應(yīng)邊比例的平方即可解題．
解答：解：∵S△EFC=3S△DEF，
∴DF：FC=1：3 （兩個三角形等高，面積之比就是底邊之比），
∵DE∥BC
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：FC=1：3
同理△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∵S△DCE=S△DBE，
∴S△ADE：S△DBE：S△ABC=1：3：9．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形面積比是對應(yīng)邊比例的平方的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）4（x+1）2-2x（2x-3），其中x=-3．
（2）（x+2）（x-2）-（x+3）（x-1），其中x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，點M在AC邊上，點N在CB的延長線上，且AM=BN，MC=nAM，線段MN交AB交于P點．
（1）當n=1時，求
PM
PN
和
PA
PB
的值；
（2）當n=2時，求證：PA=2PB；
（3）當n為何值時，PA=5PB？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，∠BAC的平分線交y軸于點D，C點的坐標為（0，6）
（1）如圖1，求點D坐標．
（2）如圖2，E為x軸上任意一點，以CE為邊，在第一象限內(nèi)作等邊△CEF，F(xiàn)B的延長線交y軸于點G，求OG的長．
（3）如圖3，在（1）條件下，當一個含60°角的三角板繞B點旋轉(zhuǎn)時，下列兩個結(jié)論中：
①DN-DM；
②DN+DM其中有且只有一個是定值，請你判斷哪一個結(jié)論成立并證明成立的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s=15t-6t2，汽車從剎車到停下來所用時間是
 
秒．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x+1）2+2經(jīng)過原點，且與x軸相交于另外一點A，M是它的頂點．將△OAM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′M′．
（1）畫出△OA′M′，并求a的值；
（2）求線段AM′的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在數(shù)學活動課上，李明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，且AE⊥DE，則線段AD、CD、AB之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車行駛180km，第一小時按原計劃勻速行駛，一小時后以原來的1.5倍勻速行駛，比原計劃提前40分鐘到達，求前一小時速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=0，y=-2和x=4，y=1都是方程mx-ny=8的根，則m=
 
，n=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案