Question

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，-2，-3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）小明抽到的數(shù)字是負數(shù)的概率是

 

．
（2）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在第二象限的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，-2，-3，4的小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（3）由滿足點（x，y）落在第二象限上（記為事件A）的結果有4個，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，-2，-3，4的小球，
∴小明抽到的數(shù)字是負數(shù)的概率是：

2

4

=

1

2

；
故答案為：

1

2

．

（2）列表得：

x y	1	-2	-3	4
1	（1，1）	（-2，1）	（-3，1）	（4，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）	（4，-2）
-3	（1，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）	（4，-3）
4	（1，4）	（-2，4）	（-3，4）	（4，4）

可能出現(xiàn)的結果共有16個，它們出現(xiàn)的可能性相等；

（3）∵滿足點（x，y）落在第二象限上（記為事件A）的結果有4個，即（-2，1），（-3，1），（-2，4），（-3，4），
∴P（A）=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．