7．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東65°方向8海里遠(yuǎn)的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東39°方向上的B處．B距離P有多遠(yuǎn)？（精確到0.1海里）

分析 過P作PC⊥AB，垂足為C，解Rt△APC，得出PC=PA•cos∠APC≈7.28．再解Rt△BPC，由PB=$\frac{PC}{sin∠B}$，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：如圖，過P作PC⊥AB，垂足為C，
在Rt△APC中，∵∠APC=90°-65°=25°，
∴PC=PA•cos∠APC≈8×0.91=7.28．
在Rt△BPC中，∵∠B=39°，
∴PB=$\frac{PC}{sin∠B}$≈$\frac{7.28}{0.63}$≈11.6（海里）．
答：B距離P約有11.6海里遠(yuǎn)．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的定義，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．

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19．化簡$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}{\sqrt{a}+\sqrt}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt$，那么誰的解法是正確的？為什么？

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16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），求此幾何體的表面積．

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3．計(jì)算：（4$\sqrt{3}$+7）2016（4$\sqrt{3}$-7）2016=1．

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12．計(jì)算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$$+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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18．（1）直線y=2x+1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的直線解析式為y=2x-1；
（2）直線y=2x+1右平移2個(gè)單位后的解析式是y=2x-3；
（3）如圖，已知點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線y=2x+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，將直線AB沿射線OC方向平移3$\sqrt{2}$個(gè)單位，求平移后的直線的解析式．

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15．如圖所示，一條南北方向的小路MN，A、B、C處各有一顆小樹，且B在MN上，∠A=90°，A、C之間的距離為200米，在B處測得C在小路的北偏東55°方向上，A在小路的北偏東25°方向上，求點(diǎn)A到小路MN的距離．（結(jié)果精確到0.1米）

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16．一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；
 第一次 第二次 第三次 第四次
 x 3（8-x） x-6-$\frac{2}{3}$x
（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；
（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？

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