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精英家教網如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．
分析：根據全等三角形的判定（ASA）可證得△ABC≌△ABD，易證BC=BD．
解答：證明：在△ABC和△ABD中
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
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如圖， 已知：AB平分∠CAD，AC=AD．

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證明：

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