【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長DE至點F，使EF=DE，則四邊形ADCF一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

【答案】A
【解析】解：∵E是AC中點， ∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE= BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四邊形ADCF是矩形；
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識，掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形，以及對矩形的判定方法的理解，了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形：

（1）在圖1中過點P畫直線l∥BC；

（2）在圖2中將△ABC平移，使點P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部，且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上，請畫出其中一個△A1B1C1；

（3）在圖3中將△ABC平移，使△ABC的一個頂點與點P重合，請畫出其中一個△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直，已知頂點的坐標(biāo)為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點是D，則點D的坐標(biāo)為　 　；

（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，洪江村準(zhǔn)備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋，如圖1所示，直線l、m代表洪江河的兩岸，且l∥m，點A是洪江村自助農(nóng)場的所在地，點B是洪江村游樂園所在地．

問題1：吊橋的選址

吊橋準(zhǔn)備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點C處，即在直線l上找到使（AC+BC）的值為最小的點C的位置．請利用你所學(xué)的知識幫助村委會設(shè)計選址方案（直接在圖1里作圖），并簡單說明你所設(shè)計方案的原理

問題2：河道的寬度

在測量河道的寬度時，施工隊在河道南側(cè)的開闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥1，與河對岸的直線m相交于D；②在直線m上取E、F兩點，使得DE＝EF＝10米；③過點F作m的垂線n；④在直線n上找到一點G，使得點G與C、E兩點在同一直線上；⑤測量FG的長度為20米．請問你知道河道的寬度嗎？說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試驗與探究：我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以為例進行討論：設(shè)＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

請仿照上述例題完成下列各題：

(1)請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)，即＝_____．

(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一種高科技電子節(jié)能產(chǎn)品，投資2500萬元一次性購買整套生產(chǎn)設(shè)備，此外生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本20元，每年還需投入500萬廣告費，按規(guī)定該產(chǎn)品的售價不得低于30元/件且不得高于70元/件，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

x（元/件）

30

31

…

70

y（萬件）

120

119

…

80


（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？冰球出當(dāng)盈利最大或虧損最小時該產(chǎn)品的售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品定價，能否使兩年盈利3500萬元？若能，求第二年產(chǎn)品的售價；若不能，說明理由．

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