如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．
分析：先利用BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C得到∠BCO=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BOC=62°，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠A的度數(shù)．
解答：解：∵BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，
∴∠BCO=90°，
∴∠BOC=90°-∠B=90°-28°=62°，
∴∠A=
1
2
∠BOD=
1
2
×62°=31°．
故答案為31．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在
 
個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為
1
2
．

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