如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

A．669
B．670
C．671
D．672
【答案】分析：第一次可得到4個(gè)正方形；
第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；
第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；
…
第n次可得4+（n-1）×3個(gè)正方形．
解答：解：設(shè)若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是n．
4+（n-1）×3=2011，
解得n=670．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到相應(yīng)的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，把一張正方形的紙對折，再把對折以后的長方形右下角折到左上角，那么將這張紙展開后，折痕形如（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a．
（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．
則AD：AB的值是
 
，AD，AB的長分別是
 
，
 
；
（2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請分別計(jì)算它們的比值；
（3）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，把一張正方形的紙對折，再把對折以后的長方形右下角折到左上角，那么將這張紙展開后，折痕形如


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a．
（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B'處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．
則AD：AB的值是______，AD，AB的長分別是______，______；
（2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請分別計(jì)算它們的比值；
（3）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，將一張正方形紙，正六邊形紙、正八邊形紙分別沿著虛線折2次，3次，4次，得到一個(gè)多層的三角形紙，用剪刀在折疊好的紙上，隨意剪出一條線，將紙打開后，根據(jù)所得的圖形回答問題：
（1）當(dāng)所給的紙是正方形時(shí)，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
（2）當(dāng)所給的紙是正六邊形時(shí)，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
（3）當(dāng)所給的紙是正八邊形時(shí)，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
（4）請你說出其中的規(guī)律。

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