【題目】某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式.(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元,那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?

【答案】1y=-2x+100;(235元或45元;

3w=-2x2+160x-3000;銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得利潤(rùn)最大.

【解析】試題分析:(1)設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,根據(jù)題意,得,解得:.故該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+100;

2)根據(jù)題意得,(﹣2x+100)(x﹣30=150,解這個(gè)方程得,x1=35,x2=45,故每件商品的銷售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤(rùn)為150元;

3)根據(jù)題意,得w=﹣2x+100)(x﹣30=﹣2x2+160x﹣3000=﹣2x﹣402+200,∵a=﹣20 則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,即當(dāng)x=40時(shí),w的值最大,當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)獲得利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,EBC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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四邊形有可能成為正方形;是等腰直角三角形;

四邊形的面積是定值;點(diǎn)到線段的最大距離為

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發(fā)現(xiàn).AP(。┑拈L(zhǎng)與QB(。┑拈L(zhǎng)之和為定值l,求l;

思考.點(diǎn)MAB的最大距離為_______,此時(shí)點(diǎn)P,A間的距離為_______;點(diǎn)MAB的最小距離為________,此時(shí)半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.

探究.當(dāng)半圓MAB相切于T時(shí),求AT的長(zhǎng).

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1)若DC = 2,求證:ABDDCE;

2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說明理由.

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(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

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