Question

下列說法，正確的是

1. A.
   0.125的立方根是±0.5
2. B.
   如果（c+a）（c-a）=b²，那么△ABC是直角三角形
3. C.
   無限小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)也是無限小數(shù)
4. D.
   一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)之積為無理數(shù)

Answer 1

B
分析：根據(jù)立方根的定義，勾股定理的逆定理，無理數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可作出判斷．
解答：A、0.125的立方根是0.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（c+a）（c-a）=b²，∴c²-a²=b²，即c²=a²+b²，故△ABC是直角三角形，故選項(xiàng)正確；
C、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無理數(shù)是無限小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、0×=0，故一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)之積不一定為無理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：綜合考察了立方根，勾股定理的逆定理，無理數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．