Question

實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的結(jié)果是

1. A.
   a-2c
2. B.
   -a
3. C.
   a
4. D.
   2b-a

Answer 1

C
分析：首先從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接著可得a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后即可化簡|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的結(jié)果．
解答：數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|，
=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a），
=b-a-c+a+c-b+a，
=a．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個的大小和化簡絕對值．?dāng)?shù)軸的特點(diǎn)：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù)，及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系．