Question

已知三角形兩邊的長分別是2和4，第三邊的長是方程x²-4x+3=0的解，則這個(gè)三角形的周長為（　�。�

• A、7或9
• B、19或9
• C、9
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先利用因式分解法解方程x²-4x+3=0得到x₁=3，x₂=1，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的長，再計(jì)算三角形周長．

解答：解：x²-4x+3=0
（x-3）（x-1）=0，
所以x₁=3，x₂=1，
當(dāng)x=3時(shí)，三角形的周長為2+4+3=9；
當(dāng)x=1時(shí)，1+2＜4，不符合三角形三邊的關(guān)系，應(yīng)舍去．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．