10．如圖，△ABC內接于圓O，若圓的半徑是$\frac{5}{2}$，AB=3，求tanC的值．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 作直徑AD，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=∠ADB，在Rt△ABD中，求出∠ADB的正弦值即可．
    解答 解：作直徑AD，連接BD，
    ∵∠ACB和∠ADB都對弧AB，
    ∴∠ACB=∠ADB，
    ∵圓的半徑是$\frac{5}{2}$，
    ∴AD=5，
    ∵AD為直徑，
    ∴∠ABD=90°，
    ∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{B}^{2}}$=4，
    ∴tanC=tanD=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{3}{4}$．
    點評 本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓和外心，解直角三角形的應用，關鍵是構造直角三角形．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    3．如圖△ABC，△DMN中∠A=∠MDN=90°，AB=AC=4，D為BC邊中點，繞D點轉動△DMN．使得DM與線段AB交于E點（不與A、B重合），DN邊與線段AC交于F點
    （1）求證：DE=DF；
    （2）△DMN轉動過程中，判斷四邊形AEDF的面積是否變化？若不變，請說明理由；
    （3）△DMN轉動過程中，判斷△DEF的面積有沒有最大或最小值？若有求出此時的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    2．如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1），（2，1）．
    （1）以O點為位似中心在y軸左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
    （2）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出B、C、M對應點B′，C′，M′坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    18．如圖，在高出海平面100m的懸崖頂A處，觀測海面上的一艘小船B，并測得它的俯角為30°，則船與觀測者之間的水平距離是100$\sqrt{3}$m．（結果保留要有號，不取近似值）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    5．將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個單位，得到的新圖象對應的函數(shù)表達式為（　�。�
    A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=2x2-2D．y=2（x-2）2
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    15．如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜邊上的中線CF=8cm，DE是△ABC的中位線，則下列敘述中，正確的序號為（　�。�
    ①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四邊形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時B處距離燈塔P有多遠（結果取整數(shù)）．參考數(shù)值：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    19．以下各組線段為邊不能組成三角形的是（　�。�
    A．4，3，3B．1，5，6C．2，5，4D．5，8，4
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
    

						
    17．某商人在一次買賣中均以180元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（　�。�
    A．賺24元B．賠24元C．不賺不賠D．無法確定
    

			
    

			
    
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