【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

【答案】

（1）證明略

（2）等腰三角形，理由略

【解析】(本小題滿分8分)

證明：（１）∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF， …………1分

即BF＝CE． …………………2分

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS）， ……………………………………4分

∴AB＝DC． ………………………………………5分

（２）△OEF為等腰三角形 …………………………………6分

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形． …………………………………8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC 和△ADE都是等邊三角形，點 B 在 ED 的延長線上．

（1）求證：△ABD≌△ACE．

（2）求證：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題

(1)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13)；

(2)25÷5×(﹣)÷(﹣)；

(3)99×(﹣17)；

(4)﹣42+1÷|﹣|×(﹣2)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，有三個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖．如果記6的對面的數(shù)字為a，2的對面的數(shù)字為b，那么a+b的值為（ ）

A.3
B.7
C.8
D.11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　　　　　　個等腰三角形，其中有　　　　　　個黃金等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．

他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績/分

面試成績/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市規(guī)劃中某地段地鐵線路要穿越護(hù)城河PQ，站點A和站點B在河的兩側(cè)，要測算出A、B間的距離．工程人員在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點Q出，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求A、B間的距離．（參考數(shù)據(jù)：cos41°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．

如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　 ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

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