【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)y=與直線的交點A、B均在格點上,根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點),解答下列問題:
(1)分別寫出點A、B的坐標后,把直線AB向右平移5個單位,再向上平移5個單位,畫出平移后的直線A′B′;
(2)若點C在函數(shù)y=的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請寫出點C的坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準菱形.
(1)判斷與推理:
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖,把ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.
(2)操作、探究與計算:
①已知ABCD的鄰邊長分別為1,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;
②已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=6b+r,b=5r,請寫出ABCD是幾階準菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點,點C為OB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點A,B的坐標,并求直線AB與CD交點E的坐標;
(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點N從點A出發(fā),沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動,過點P作,垂足為H,連接NP.設點P的運動時間為秒.
①若△NPH的面積為1,求的值;
②點Q是點B關于點A的對稱點,問是否有最小值,如果有,求出相應的點P的坐標;如果沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】 為更新果樹品種,某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價為7元/棵,購買B種苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關系.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)若在購買計劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=-2x+8交y軸于點A,交x軸于點B,以AB為底作等腰三角形△ABC的頂點C恰好落在y軸上,連接BC,直線x=2交AB于點D,交BC于點E,交x軸于點G,連接CD.
(1)求證:∠OCB=2∠CBA;
(2)求點C的坐標和直線BC的解析式;
(3)求△DEB的面積;
(4)在x軸上存在一點P使PD-PC最長,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用10000元購進這種襯衫,面市后果然供不應求.于是,商廈又用22000元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但單價貴了4元,商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是58元.
(1)求這種襯衫原進價為每件多少元?
(2)經(jīng)過一段時間銷售,根據(jù)市場飽和情況,商廈經(jīng)理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售,以提高回款速度,要使這兩批襯衫的總利潤不少于8600元,最多可以打幾折?
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【題目】在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售,已知A種比B種每株多20元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元.
(1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)為擴大種植,某農(nóng)戶準備購買A、B兩種樹苗共36株,且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半,請求出費用最省的購買方案.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點C,BD平分∠ABC,交AE于點D,連接CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之間的距離.
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