Question

如圖所示，∠1與________是內(nèi)錯角，∠4與________是內(nèi)錯角，要使AD∥BC，則必須________；要使AB∥CD，則必須________．

Answer 1

∠2    ∠3    1=∠2（或∠BCD+∠D=180°等）    ∠3=∠4（或∠B+∠BCD=180°等）
分析：根據(jù)內(nèi)錯角的判定，平行線的判定．在圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠4與∠3是內(nèi)錯角，
如果∠1=∠2，利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，∴AD∥BC，
如果∠3=∠4，利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，∴AB∥CD．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．