Question

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______和面積為_(kāi)_______．

Answer 1

34    33
分析：分別過(guò)點(diǎn)D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，利用AAS判定△ADE≌△BCF，從而得出AE=BF，DE=CF，再根據(jù)已知求得各邊的長(zhǎng)，此時(shí)再求周長(zhǎng)和面積就不難了．
解答：解：分別過(guò)點(diǎn)D，C作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
∵DE⊥AB，CF⊥AB，等腰梯形ABCD中AD=BC
∴∠A=∠B
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，DE=CF
∴四邊形CDEF為矩形，即CD=EF=8
∵AB=14，∠A=60°
∴AE=3，AD=6，DE=3
∴等腰梯形的周長(zhǎng)=8+14+6+6=34
面積=（8+14）×3÷2=33
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定及等腰梯形的周長(zhǎng)，面積公式等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．