Question

17．若點(diǎn)（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k=-6＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=-\frac{6}{x}$中，k=-6＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵-2＜0，
∴點(diǎn)A（-2，y₁）位于第二象限，
∴y₁＞0；
∵3＞1＞0，
∴B（1，y₂）、C（3，y₃）在第四象限，
∵3＞1，
∴y₂＜y₃＜0，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．