如圖，在⊙O中，直徑AB平分弦CD，AB與CD相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA=∠B．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半徑．


（1）證明：連接CO，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠BCA=90°，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∵OB=CO，

∴∠B=∠OCB，

∵∠FCA=∠B，

∴∠BCO=∠ACF，

∴∠OCA+∠ACF=90°，

即∠OCF=90°，

∴CF是⊙O的切線；

（2）解：∵直徑AB平分弦CD，

∴AB⊥DC，

∴=，

∵AC=4，tan∠ACD=，

∴tan∠B=tan∠ACD==，

∴=，

∴BC=8，

∴在Rt△ABC中，

AB===4，

則⊙O的半徑為：2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在（　�。�

　

A．

第一、三象限

B．

第一、二象限

C．

第二、四象限

D．

第三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對某市中學生的幸福指數(shù)進行調(diào)查，從中抽取部分學生的調(diào)查表問卷進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．

等級

頻數(shù)

頻率

●

60

　0.06　

●●

80

　0.08　

●●●

　160　

0.16

●●●●

　300　

0.30

●●●●●

　400　

　0.40　

（1）直接補全統(tǒng)計表．

（2）補全條形統(tǒng)計圖（不要求寫出計算過程）．

（3）抽查的學生約占全市中學生的5%，估計全市約有多少名中學生的幸福指數(shù)能達到五★級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=+（x﹣2）0中，自變量x的取值范圍是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：b2﹣÷（a﹣），其中a=tan45°，b=2sin60°．　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算（﹣3）2等于（　　）

　  A．             ﹣9 B．             ﹣6 C．             6   D．  9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，﹣2）．它與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（　　）

　  A．             y=x2﹣x﹣2          B． y=x2﹣x+2        C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的相反數(shù)是（　�。�

　

A．

﹣

B．

C．

﹣

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


學生問老師：“您今年多大？”教師風趣地說：“我像你這么大時，你才2歲；你到我這么大時,我已經(jīng)38歲了.”教師今年         歲．

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同步練習冊答案