如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，則AD=
 
．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先由△ABC是等邊三角形求得△DEF為等邊三角形，再利用，△ADF≌△DEB≌△EFC，和勾股定理即可求出答案．
解答：解：由△ABC是等邊三角形得，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
又∵DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，
∴∠EDF=∠EFD=∠DEF=60°，
∴△DEF為等邊三角形，
∴△ADF≌△DEB≌△EFC，
∴AD=BE=CF，
∵FD⊥AB，∠AFD=30°，
∴AD=
AF
2
=
AC-CF
2
，
∴AD=
6-AD
2
，
解得：AD=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)的理解和掌握，還涉及到直角三角形的特點(diǎn)，此題的關(guān)鍵是先求證△DEF為等邊三角形，然后利用勾股定理求得的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），設(shè)BP=x，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AB上，點(diǎn)F落在線段AD上時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：
（1）通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)0.3元；
（2）通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算．
在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a2•a3=
 
，（-3x2）•2x3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
32.14
≈1.289，且
3-x
≈12.89，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“★”：a★b=a2-3a+b．若m★2=6，則實(shí)數(shù)m的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，解為x=4的是（　　）
A、2x+1=10
B、-3x-8=5
C、
1
2
x+3=2x-2
D、2（x-1）=6

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