某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種圭特產(chǎn),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
土特產(chǎn)種類 |
甲 |
乙 |
丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) |
8 |
6 |
5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) |
12 |
16 |
10 |
(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案.
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
(1)
與之間的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)由得:
又為正整數(shù)
故車輛的安排有三種方案,即:
方案一:甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛
方案二:甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛
方案三:甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛
(3)設(shè)此次銷售利潤(rùn)為元.
=
W隨的增大而減小,由(2):
故時(shí)最大=1644(百元)=16.44萬(wàn)元
答:要使此次獲利最大,應(yīng)采用(2)中方案一,最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元.
【解析】(1)根據(jù)甲車裝的土特產(chǎn)+乙車裝的土特產(chǎn)+丙車裝的土特產(chǎn)=120
(2)由于每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,則,求不等式的整數(shù)解
(3)總利潤(rùn)=甲車裝的土特產(chǎn)賺的利潤(rùn)+乙車裝的土特產(chǎn)賺的利潤(rùn)+丙車裝的土特產(chǎn)賺的利潤(rùn),得到一個(gè)關(guān)于x的一次函數(shù),由(2)中x的取值易求出最大利潤(rùn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
1.設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式
2.如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案.
3.若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種圭特產(chǎn),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
1.(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
2.(2)如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案.
3.(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上5.4一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題
土特產(chǎn)種類 |
甲 |
乙 |
丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) |
8 |
6 |
5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) |
12 |
16 |
10 |
(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種圭特產(chǎn),且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
土特產(chǎn)種類 |
甲[來(lái)源:學(xué)?。網(wǎng)] |
乙 |
丙 |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) |
8 |
6 |
5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) |
12 |
16 |
10 |
1.(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
2.(2)如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案.
3.(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
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