Question

如圖，在平面直角坐標系中，Ａ、B兩點的坐標分別為（-3，4）、（-6，0）．

（1）求證：△ABO是等腰三角形；

（2）過點B作直線l，在直線l上取一點C，使AC∥x軸，且AC=AB．

① 若直線l與邊AO交于Ｅ點，求直線l的相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式及點Ｅ的坐標；

②設(shè)∠AOB=α, ∠ACB=β，直接寫出α與β的關(guān)系．

Answer 1

（1）過A 點作AH垂直O(jiān)B于H點，由勾股定理可得AB＝OA＝5；

∴△ABO是等腰三形…………………………………………………………………………4分

（2）①∵AC∥ x軸且AC=AB.∴C點坐標為（2，4）…………………………………5 分

設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把（－6，0），（2，4）代入得：

解之得∴………………………………………………………………7分

邊AO所在直線的角析式為，把（－3，4）代入得：，解之得

∴…………………………………………………………………………………8 分

聯(lián)列解得∴E（，）…………………………………10 分

②α=2β或α=180°－2β