在1+11+111+…+111…111（最后一項2009個1）的和之中，數(shù)字1共出現(xiàn)了        次．


  1. A.
    223
  2. B.
    225
  3. C.
    1004
  4. D.
    1005
A
分析：因為111…1（n個1）==．
解答：根據(jù)以上公式：
原式=+++…+
=-
=
=12345679012345679012345679…（=222…7；222組）012345678789（是得來的），
所以共有222+1=223個．
點評：本題考查學生分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，要求學生要有一定的解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在1+11+111+…+111…111（最后一項2009個1）的和之中，數(shù)字1共出現(xiàn)了（　�。┐危�
A、223B、225C、1004D、1005

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的過程，然后填空．
解：因為
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
3
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
11
）
=
5
11

以上方法為裂項求和法，請類比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
9
40
9
40
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
1
11×13
=
6
13
中最未一項為
1
11×13
1
11×13
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省寧波市重點中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在1+11+111+…+111…111（最后一項2009個1）的和之中，數(shù)字1共出現(xiàn)了（ ）次．
A．223
B．225
C．1004
D．1005

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

在1+11+111+……+111……111（最后一項2009個1）的和之中，數(shù)字1共出現(xiàn)的次數(shù)是

[     ]

A.224
B.225
C.1004
D.1005

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