【題目】如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】D
【解析】解：∵BP∥DF，

∴△ABP∽△AED；

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，BC∥AD，

∴△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA；

同理，△CDF∽△AED，△CDF∽△ABP，△ABP∽BEF

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中點(diǎn)、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！
（1）如圖1，若點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當(dāng)BC=5 ，F(xiàn)C=2時(shí)，求EF的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點(diǎn)，連接CM，當(dāng)DF∥AB時(shí)，證明：3ED=2MC；

（3）如圖3，若點(diǎn)D為等邊三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；當(dāng)BE=6，CF=0.8時(shí)，直接寫出EF的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k<0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)及的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD、CD設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍．
②當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，并求這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，進(jìn)行了如下探索活動(dòng)．

問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長(zhǎng)為　 　（直接填空）

問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請(qǐng)幫助小明求出CE和DQ的長(zhǎng)，并求DQ：CE的值．

（2）如圖（3），當(dāng)矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖（3）位置時(shí)，請(qǐng)幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．

問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖（4）位置時(shí)，連接CE、DQ．請(qǐng)幫助小明求出DQ：CE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，下面四個(gè)條件中可選擇的是（　　　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案