已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）若此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P（n，y1）、Q（2，y2）是二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，請(qǐng)你直接寫出n的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意可得△=0，從而求出m的值；
（2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式，即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，令x=0，求出y，即是點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)x=2或x=-4時(shí)，函數(shù)值相等，由y1＞y2，則n＞2或n＜-4．
解答：解：（1）根據(jù)題意，得△=22-4m=0．解得m=1．（1分）
（2）當(dāng)m=1時(shí)，y=x2+2x+1．
二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），（2分）
與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．（3分）
（3）n的取值范圍是n＞2或n＜-4．（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線和x軸的交點(diǎn)問題，二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），對(duì)稱軸x=-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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