Question

【題目】綜合題。
（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0
（2）解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣3）=28＞0，

∴x= =2 ，

故方程的解為：x1=2+ ，x2=2﹣ ；

（2）解：解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，

解不等式 ，得：x＜4，

故不等式組的解集為：1≤x＜4．

解集在數(shù)軸上表示為：

【解析】（1）公式法求解可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的解法，需要了解解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．