Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a-2

a2-1

÷(a-1-

2a-1

a+1

)，其中a的值，請(qǐng)選擇你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分，再選擇合適的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：

a-2

a2-1

÷（a-1-

2a-1

a+1

）
=

a-2

(a+1)(a-1)

÷（

a2-1

a+1

-

2a-1

a+1

）
=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

a2-2a

a+1

=

a-2

(a+1)(a-1)

×

a+1

a(a-2)

=

1

a(a-1)

，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=

1

3(3-2)

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式、分式的基本性質(zhì)、分式的除法，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算的順序和法則，注意結(jié)果的符合．