Question

（2007•紹興）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過定點(diǎn)Q（0，2）和動點(diǎn)P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：P點(diǎn)在x軸上，根據(jù)對稱性，求出在一邊的最遠(yuǎn)距離后便可求出取值范圍．
解答：解：連接QC延長與x軸相交于P₁，根據(jù)中位線定理可知OP₁=2，
連接QD延長與x軸交于點(diǎn)P₂，則OP₂=2，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤2．
故答案為：-2≤a≤2．
點(diǎn)評：主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用．要掌握兩點(diǎn)間的距離公式有機(jī)的和圖形結(jié)合起來求解的方法．關(guān)鍵是找到最大值和最小值．