Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2+2x+1

x2-1

-

1

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先將分式通分合并同類(lèi)項(xiàng)再約分化成最簡(jiǎn)形式，將x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=

x2+2x+1-x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

當(dāng)x=

2

+1時(shí)，
原式=

2 +1

2

=

1

2

(2+

2

)
=1+

2

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．