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11.如圖,直線y=x+2于x、y軸分別交于點A、B兩點,以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應點C′恰好落在直線AB上,則點C移動的距離為3+1.

分析 先求出直線y=x+2與y軸交點B的坐標為(0,2),再由C在線段OB的垂直平分線上,得出C點縱坐標為1,將y=1代入y=x+2,求得x=-1,即可得到C′的坐標為(-1,1),進而得出點C移動的距離.

解答 解:∵直線y=x+2與y軸交于B點,
∴x=0時,
得y=2,
∴B(0,2).
∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC,
∴C在線段OB的垂直平分線上,
∴C點縱坐標為1.
將y=1代入y=x+2,得1=x+2,
解得x=-1.
故C點到y軸的距離為:3,故點C移動的距離為:3+1.
故答案為:3+1.

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,等邊三角形的性質,坐標與圖形變化-平移,得出C點縱坐標為1是解題的關鍵.

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