Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

（1） AB的距離是 ．

（2） ①若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)的距離大1，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．

②若點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā) 秒鐘時(shí)，（直接寫出答案即可）．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①1.5；②-3或5；（3）t=2.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值就可以得出結(jié)論；（2）①先表示出PA、PB的值，再根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到點(diǎn)的距離大建立方程求出其解即可．

②①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和數(shù)軸上的點(diǎn)的特征就可以得出結(jié)論．

（1）|AB|=|-2-4|=6;

（2） ①設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得，

|x+2|-|4-x|=1,

當(dāng)x<-2時(shí)，方程無(wú)解；

當(dāng)-2≤x<4時(shí)，原方程可化為，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；

當(dāng)x≥4時(shí)，方程無(wú)解.

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，

若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，

（3）設(shè)t分鐘點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，

根據(jù)題意得，2t+2+t=4-t +3t，

解得：t=2，

答：2分鐘點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等．