Question

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖1，然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y，寬為x，且y＞x。

（1）請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義； （4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形，你能否拼成類視圖1和圖2的圖形？說(shuō)出你的理由。

圖（2）中小正方形邊長(zhǎng) 1 2 3 4 … x   6       y   10

Answer 1

解：（1）由圖（1）得： 則； （2）由圖（2）得： 整理得： ∵ ∴ ∴不成立 即。 （3）如圖： 交點(diǎn)坐標(biāo)（3，5） 實(shí)際意義解答不唯一 例①：瓷磚的長(zhǎng)為5，寬為3時(shí)，能?chē)�成圖（1），圖（2）的圖形 例②：當(dāng)瓷磚長(zhǎng)為5，寬為3時(shí)，圍成圖（2）的正方形中的小正方形邊長(zhǎng)為1。 （4）如圖： 。