Question

（1）當(dāng)a=

1

2

，b=

1

3

時，分別求代數(shù)式①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（2）當(dāng)a=5，b=3時，分別求代數(shù)式①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（3）觀察（1）（2）中代數(shù)式的值，a²-2ab+b²與（a-b）²有何關(guān)系？
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.7²-2×135.7×35.7+35.7²的值．

Answer 1

分析：（1）分別把a=

1

2

，b=

1

3

代入a²-2ab+b²和（a-b）²中計算；
（2）分別把a=5，b=3代入a²-2ab+b²和（a-b）²中計算；
（3）易得a²-2ab+b²=（a-b）²；
（4）根據(jù)（3）的規(guī)律得到135.7²-2×135.7×35.7+35.7²=（135.7-35.7）²=10000．

解答：解：（1）①a²-2ab+b²=

1

4

-2×

1

2

×

1

3

+

1

9

=

1

36

；

②（a-b）²=（

1

2

-

1

3

）²=

1

36

；

（2）①a²-2ab+b²=25-2×5×3+9=4；
②（a-b）²=（5-3）²=4；

（3）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（4）135.7²-2×135.7×35.7+35.7²=（135.7-35.7）²=10000．

點評：本題考查了代數(shù)式求值：把字母條件的字母的值代入代數(shù)式進行計算，計算所得的結(jié)果為對應(yīng)的代數(shù)式的值．