15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB，AC的中點，AC=12，F(xiàn)是DE上一點，連接AF，CF，若∠AFC=90°，EF=3DF，則BC的長為（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=6，根據(jù)EF=3DF，得到DF=2，求出DE，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．

解答 解：∵∠AFC=90°，點E是AC的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=6，
∵EF=3DF，
∴DF=2，
∴DE=DF+EF=8，
∵D、E分別是AB，AC的中點，
∴BC=2DE=16，
故選：D．

點評 本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

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