(2009•西城區(qū)二模)已知直線y=mx+n經(jīng)過拋物線y=ax2+bx+c的頂點P(1,7),與拋物線的另一個交點為M(0,6),求直線和拋物線的解析式.
【答案】分析:利用兩點式確定直線的表達式,再利用三點式待定系數(shù)法確定拋物線的表達式.
解答:解:∵直線y=mx+n經(jīng)過P(1,7),M(0,6),
,
解得,
∴直線的解析式為y=x+6,
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P(1,7),
∴y=a(x-1)2+7,
∵拋物線經(jīng)過點A(0,6),
∴a(0-1)2+7=6,
解得a=-1,
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+6.
答:直線的解析式為y=x+6,拋物線的解析式為y=-x2+2x+6.
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法,同時還考查了方程組的解法等知識.
練習(xí)冊系列答案
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的值為0,則x的值為
-2
-2

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(1)求拋物線的解析式;
(2)用n的代數(shù)式表示CD、PD的長,并通過計算說明的大小關(guān)系;
(3)若將原題中“0<n<1”的條件改為“n>1”,其他條件不變,請通過計算說明(2)中結(jié)論是否仍然成立?

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(2)用n的代數(shù)式表示CD、PD的長,并通過計算說明的大小關(guān)系;
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