28、如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度數(shù)．
分析：首先根據數(shù)據線的內角和定理求得∠AED，再根據三角形內角和定理的推論求得∠BAE，從而根據角平分線的概念，即可求得∠BAC，最后根據三角形的內角和定理即可解決．
解答：解：∵∠DAE=14°，AD⊥BC，
∴∠AED=90°-14°=76°，
∴∠BAE=∠AED-∠B=34°．
又AE平分∠BAC，
∴∠BAC=68°，
∴∠C=70°．
點評：此類題首先注意找準思路：首先根據三角形的內角和定理求得∠AED，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，求得∠BAE，再根據角平分線的概念求得∠BAC，最后根據三角形的內角和定理即可求出答案．
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