精英家教網(wǎng)如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．設(shè)印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為y cm2．
（1）試用x的代數(shù)式表示y；
（2）若印刷面積為442 cm2時，求張貼廣告的長和寬．
分析：（1）由題意知，印刷部分的另一邊為
y
x
．然后根據(jù)總面積列出代數(shù)式即可．
（2）把442代入上式即可．
解答：解：（1）由題意知，印刷部分的另一邊為
y
x
，
則有（x+4）（4+
y
x
）=630，
∴4+
y
x
=
630
x+4
，即y=（
630
x+4
-4）x，
從而y=
614x-4x2
x+4
．

（2）由
614x-4x2
x+4
=442得
614x-4x2=442x+4×442，
即4x2-172x+4×442=0，
∴x2-43x+442=0，
由求根公式解得x=17或x=26．
兩邊各加上、下、左、右空白部分的寬度2cm，則可知長為30，寬為21．
所以張貼廣告的長為30cm，寬為21cm．
點(diǎn)評：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是弄清廣告的總面積和印刷面積這兩個概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用：
探究問題：
如圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2，如圖所示．
（1）則圖1長方形紙條的面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（2）拼成的圖2中陰影部分面積可表示為
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）．

（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
結(jié)論運(yùn)用：
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2
．
拓展運(yùn)用：
（5）計(jì)算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．設(shè)印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為y cm2．
（1）試用x的代數(shù)式表示y；
（2）若印刷面積為442 cm2時，求張貼廣告的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•綿陽）如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．設(shè)印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為y cm2．
（1）試用x的代數(shù)式表示y；
（2）若印刷面積為442 cm2時，求張貼廣告的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•綿陽）如圖，是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．設(shè)印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為y cm2．
（1）試用x的代數(shù)式表示y；
（2）若印刷面積為442 cm2時，求張貼廣告的長和寬．

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