Question

2010年的世界杯足球賽在南非舉行．為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計(jì)劃到服裝批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，銷售一件A品牌服裝可獲利潤(rùn)25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤(rùn)32元．根據(jù)市場(chǎng)需要，該店老板購(gòu)進(jìn)A種品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件．若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元．請(qǐng)你分析這位老板可能有哪些方案？

Answer 1

分析：找到關(guān)鍵描述語“A種品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)48件”，“服裝全部售出后，老板可獲得的利潤(rùn)不少于1740元”．進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．本題總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×件數(shù)．

解答：解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量為x件，購(gòu)A種品牌服裝的數(shù)量為（2x+4）件．
則

2x+4≤48 25(2x+4)+32x≥1740

解得20≤x≤22．
∵x為整數(shù)，
∴x取20，21，22
∴2x+4取44，46，48（4分）
答：方案①A種品牌44件，B種品牌20件；②A種品牌甲款46件，B種品牌21件；③A種品牌甲款48件，B種品牌22件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意本題設(shè)購(gòu)進(jìn)B種品牌服裝的數(shù)量為x件．