Question

13．如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數；
（2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明理由；
（3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數量關系，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）把已知角的度數代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；
（2）已知∠AOB=∠COD=90°，都減去∠COB即可；
（3）根據∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．

解答 解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；

（2）∠AOC=∠BOD，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB，
∴∠AOC=∠BOD；

（3）∠AOD+∠BOC=180°，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠COD+∠AOB
=90°+90°
=180°．

點評 本題考查了角的計算及余角和補角的概念，熟悉圖形是解題的關鍵．