Question

今年3月某水果批發(fā)商用2.2萬元購得“象牙芒”和“紅富士蘋果”共400箱，其中，“象牙芒”、“紅富士”的數(shù)量比為5：3．已知每箱“象牙芒”的售價是每箱“紅富士”的售價的2倍少10元，預(yù)計3月可全部銷售完．
（1）該批發(fā)商想通過本次銷售至少盈利8000元，則每箱“象牙芒”至少賣多少元？（總利潤=總銷售額-總成本）
（2）實際銷售時，受中央“厲行節(jié)約”號召的影響，在保持（1）中最低售價的基礎(chǔ)上，“象牙芒”的銷售下降了

8

3

a%，售價下降了a%；“紅富士”的銷售量下降了a%，但售價不變．結(jié)果導(dǎo)致“象牙芒”、“紅富士”的銷售總額相等．求a的值．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)“象牙芒”的售價為x元，則“紅富士”的售價為

x+10

2

元，根據(jù)本次銷售至少盈利8000元，列出不等式解決問題；
（2）根據(jù)售價相等列出方程解決問題即可．

解答：解：（1）設(shè)“紅富士”的售價為x元，則“象牙芒”的售價為（2x-10）元，由題意得
400×

5

5+3

×x+400×

3

5+3

×

x+10

2

-22000≥8000
解得x≥90，
答：每箱“象牙芒”至少賣90元．
（2）由題意得
400×

5

5+3

×（1-

8

3

a%）×90×（1-a%）=400×

3

5+3

×50×（1-a%）
解得a=25．
答：a的值是25．

點評：此題考查一元一次不等式和一元二次方程的實際運用，根據(jù)題目蘊含的數(shù)量關(guān)系列出不等式與方程是解決問題的關(guān)鍵．