Question

（2008•新疆）如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，△DEF中DE邊上的高為h₂，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．h₁＞h₂
B．h₁＜h₂
C．h₁=h₂
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：本題可通過(guò)構(gòu)建全等三角形進(jìn)行求解．過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則有AM=h₁，F(xiàn)N=h₂；因此只要證明△AMC≌△FNE，即可得出h₁=h₂．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則有AM=h₁，F(xiàn)N=h₂；
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，F(xiàn)N⊥DE，
∴∠AMC=∠FNE；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h₁=h₂．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定幾性質(zhì)；做題中通過(guò)作輔助線構(gòu)造了全等三角形是解決本題的關(guān)鍵，也是一種很重要的方法，要注意學(xué)習(xí)、掌握．