如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF.

(1)求證：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
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(1)證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE.
又∵點E是AD的中點，∴AE＝DE，
∴△AFE≌△DCE，
∴AF＝CD，又∵AF＝BD，∴BD＝CD.
(2)解：四邊形AFBD是矩形．
證明：由(1)知BD＝CD，
又∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，
∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，
又∵∠ADB＝90°，∴四邊形AFBD是矩形．
練習(xí)冊系列答案
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C．對角線互相平分且相等　　D．對角線互相平分

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A．、B．、—C．—、D．—、—

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