計算與化簡求值:
(1)(x-y)2-(y+2x)(y-2x);
(2)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1);
(3)已知m2+n2+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)2009;
(4)(x-y)2+(x+y)(x-y),其中x=3,y=-1.5.
分析:(1)使用完全平方公式、平方差公式展開,再合并同類項即可;
(2)使用多項式乘以多項式的法則、平方差公式計算,再合并;
(3)先對已知條件使用完全平方公式進行變形,可得m+n-1=0,易求m+n=1,再把m+n的值代入所求代數(shù)式中計算即可;
(4)使用完全平方公式、平方差公式展開,再合并,最后把x、y的值代入計算即可.
解答:解:(1)原式=x2-2xy+y2-(y2-4x2)=x2-2xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy;
(2)原式=4a2-a+4a-1-(4a2-1)=4a2+3a-1-4a2+1=3a;
(3)∵m2+n2+2mn-2m-2n+1=0,
∴(m+n)2-2(m+n)+1=0,
∴(m+n-1)2=0,
∴m+n-1=0,
∴m+n=1,
∴(m+n)2009=12009=1;
(4)原式=x2-2xy+y2+x2-y2=2x2-2xy,
當x=3,y=-1.5,原式=2×32-2×3×(-1.5)=18+9=27.
點評:本題考查了整式的混合運算,解題的關(guān)鍵是注意掌握有關(guān)運算法則,以及公式的使用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程、計算與化簡求值:
(1)解方程
1
x-1
+
2x
x+1
=2

(2)計算  (-
1
2
)-3+(
7
-1)0-|-8|

(3)先化簡代數(shù)式(
x+2
x2-2x
-
1
x-2
2
x2-4
,請你取一個合適的x值代入,求出此時代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算與化簡求值
(1)
6
5
×(-
1
3
-
1
2
5
4

(2)(-4)2×[(-1)5+
3
4
+(-
1
2
)3]

(3)4x2-7x+5-3x2+2+6x
(4)(-a3-6a)+5a2-(a3-10a)
(5)當a=-2時,求代數(shù)式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算與化簡求值
(1)(1+1x-1)÷(1+1x2-1)
(2)(x2-4y2)÷2y+xxy•1x(2y-x)
(3)已知|2a-b+1|+(3a+32b)2=0,求代數(shù)式b2a+b÷(aa-b-1)•(a-a2a-b)的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算與化簡求值
(1)12-(-3)+(-5);
(2)-62×(
3
4
-
5
9
)+|-5-1|;
(3)先化簡,再求值:3(2a+b)-(3b-a)+2(a-b)的值,其中a=-2,b=3.

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