Question

若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=a²x﹣2圖象上不同的兩點(diǎn)，記m=（x₁﹣x₂）（ y₁﹣y₂），則m　　　　　　0．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

＞　

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出 y₁、y₂，然后整理得到m的表達(dá)式，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．

【解答】解：∵A、B是一次函數(shù)y=a²x﹣2圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴y₁=a²x₁﹣2，y₂=a²x₂﹣2，

∴m=（x₁﹣x₂）（ y₁﹣y₂），

=（x₁﹣x₂）（a²x₁﹣2﹣a²x₂+2），

=a²（x₁﹣x₂）²，

∵A、B是一次函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴a≠0，x₁≠x₂，

∴m＞0．

故答案為：＞．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，用點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出m是解題的關(guān)鍵．