13.如圖,AD∥BC,∠A=104°,∠D=126°,BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線,則∠BEC的度數(shù)為115°.

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180°,求出∠ABC=76°,∠DCB=54°,根據(jù)角平分線的定義求出∠EBC和∠ECB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,∠D+∠DCB=180°,
∵∠A=104°,∠D=126°,
∴∠ABC=76°,∠DCB=54°,
∵BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的角平分線,
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=38°,∠ECB=$\frac{1}{2}$∠DCB=27°,
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=115°,
故答案為:115.

點評 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,角平分線定義的應(yīng)用,能求出∠ABC和∠DCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

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