如圖，已知直線與相離，于點，交于點，點是上一點，連接并延長，交直線于點，使得．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑和線段的長．


（1）證明見解析；（2）r=1；BP=．

【解析】（1）連接OB，∵AB=AC ，∴∠ACB=∠ACP， ∵∠APC+∠ACP=90°，∠OBP=∠OPB=∠APC，∴∠ABC+∠OBP=90°，即∠OBA=90°，∴AB為○O的切線．

（2）AB²=9－r²=AC²=12－（3－r）² ，解得：r=1，作OH⊥BP于點H，根據(jù)垂徑定可得BH=HP，  ∵HP·PC=OP·PA ， ∴HP=，∴BP=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連結BE交AC于F，連結FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為（    ） 

A．①④          B．①②          C．②③④        D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，某電信公司提供了A、B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）

之間的關系，則下列結論中正確的有（     ）

（1）若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元

（2）若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元

（3）若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多

（4）若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分

A．1個             B．2個             C．3個             D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則∠DEC的度數(shù)為        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分別是對角線BD、AC的中點．

（1）求證：MN⊥AC．

（2）求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠1與∠2是（   ）

A．對頂角   B．同位角   C．內錯角    D．同旁內角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為 （  ）

A．       B．   C．       D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點F．

（1）觀察圖形，寫出圖中與BE相等的線段．

（2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（   ）

A．（60°，4）     B．（45°，4）     C．（60°，）     D．（50°，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案