Question

完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（________），
∴AB∥CD�。╛_______）
∴∠B=∠DCE（________）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （________）
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）

Answer 1

已知    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    等量代換    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
分析：本題主要根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)來填寫原因．
解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知），
∴AB∥CD （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知�。�，
∴∠DCE=∠D （ 等量代換）
∴AD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
故答案為 已知； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是分清角的位置關(guān)系．