Question

填空完成推理過程：
如圖，E點(diǎn)為DF上的一點(diǎn)，B點(diǎn)為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由：
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（

對頂角相等

）
∴∠3=∠4（

等量代換

）
∴

DB

∥

CE

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠C=∠ABD（

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（

等量代換

）
∴

DF

∥

AC

（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)對頂角相等得出∠3=∠4，推出DB∥CE，推出∠D=∠ABD，根據(jù)平行線判定推出即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
又∵∠2=∠3，∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴DB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴DF∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：對頂角相等，等量代換，DB，CE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DF，AC，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．